Expressão popular, muito curiosa, costuma ser usada para dizer a alguém que vá embora ou que pare de incomodar.

Esta expressão portuguesa terá surgido na época dos Descobrimentos, altura em que a agricultura não tinha muito prestígio porque a navegação e a pesca do bacalhau detinham todos os louros. Quem se dedicava à atividade agrícola era, por isso, gente considerada algo desqualificada. Depois veio a Revolução Industrial e a agricultura continuou a ser encarada como uma atividade menor.
Digamos que plantar batatas seria algo desprestigiante. Demorou algum tempo até que a batata se impusesse como um dos ingredientes de requinte em ementas portuguesas de culinária.

Mandar alguém plantar batatas é, assim, o mesmo que “deixe-me em paz e vá fazer algo sem sentido”!